Una estrella descentrada y la cuadratura del círculo, en la Parroquia de Santa Prisca en Taxco de Alarcón | Revista .925 Artes y Diseño

Revista de la Facultad de Artes y Diseño plantel Taxco

Santa Prisca - CUT

Una estrella descentrada y la cuadratura del círculo, en la Parroquia de Santa Prisca en Taxco de Alarcón

Por Arturo Ponce de León Huerta e Isaac Estrada Guevara.

En este trabajo se analiza la traza geométrica de la nave de la parroquia de Santa Prisca con respecto a sus cuatro estrellas ensambladas en madera, sobre el piso de la nave, de las cuales la más grande (de ocho puntas), importante por su tamaño y ubicación dentro del crucero, se encuentra descentrada respecto del eje transversal del mismo.

Explicar o encontrar los argumentos geométricos de esa descentralización, permite enunciar el probable patrón geométrico que interviene en la traza de la planta del edificio y la portada del templo, aquí se hace referencia, principalmente, los planos que son autoría del Arquitecto Isaac Estrada Guevara.

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Simón García en su tratado de 1681, Compendio de architectura y simetría de los templos1, describe en el folio 14, el “repartimiento” tratado por Vitrubio, en base a la medida del cuerpo humano, mismo que como patrón geométrico, coincide con el espaciamiento que tienen tres de los ejes transversales de la nave de la parroquia de Santa Prisca (considerando que los ejes longitudinales de los muros de la nave están descentrados con respecto a los ejes de las pilastras de los cruceros) aunque las demás partes, el transepto, el altar mayor y la sacristía, no coinciden con la traza propuesta por Vitrubio. En cambio considerando los ejes al centro de las pilastras del crucero, el canon propuesto por Vitrubio muestra coincidencia con las tres partes al oriente del templo (transepto, altar mayor y sacristía), pero no así los ejes transversales al poniente de la nave.

Compendio de architectura y simetría de los templos

La pista para la resolución de este problema, se encuentra en el piso de la nave, pues en el crucero, aparecen ensamblados en el piso de madera, tres ejes longitudinales a cada lado del mismo, uno de ellos cruza por el centro de la pilastra, otro corre apañado al lado exterior de la base de la misma pilastra. Existe otro eje paralelo a los anteriores, ubicado más al exterior de la nave que define el paño exterior de los estribos o contrafuertes, apreciables estos a uno y otro lado de la portada lateral del templo. Lo cual está de acuerdo con el canon de Vitrubio, descrito por Simón García.

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Aplicando el repartimiento de Vitrubio inicialmente mencionado para tres naves según folio14 del documento de Simón García, coinciden los cinco ejes longitudinales anteriores y tres ejes transversales: los de las pilastras del transepto y el central del mismo. Y si retomamos el ancho de los ejes longitudinales que definen los centros de las pilastras del transepto (ensamblados en el mismo piso del crucero), a partir del último eje transversal, este coincide con el paño exterior del frente de las torres.

Asumiendo que los ejes rectores del trazo del templo, sean los que se generan desde los centros de las pilastras del transepto y que son los ejes señalados en el piso del templo mismo; Interactuando con ellos, con el concepto geométrico de la cuadratura del círculo y las estrellas ensambladas en el piso de la nave, se han realizado varias propuestas de trazos, que por su discurso iconológico sobre el Misterio Mariano, se considera de trascendente importancia.

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En los trazos siguientes, se aplica la doctrina de Arquímides sobre la reducción de un círculo en un cuadrado (método más aproximado a la deducción algebraica), que Simón García en el capítulo 25 de su Compendio de Arquitectura de 1681 señala como método que consiste en igualar el área de un cuadrado con la de un círculo, a partir de este último, que resulta interesante por la coincidencia, en su proceso geométrico, con los distanciamientos de las cuatro estrellas y los ejes mismos de la traza del templo, ensamblados en el piso de la nave de Santa Prisca.

Esta doctrina de Arquímides, consiste en trazar un círculo y sobre su radio, dibujar un rectángulo que mida en sus lados el menor, el valor del radio y el mayor tres veces más 1/7 del mismo radio. Después, encontrar la media proporcional de dos rectas que resultan: una es, el lado mayor del rectángulo y la otra el lado menor, valor del radio del círculo inicial; Siendo esta media proporcional el valor del cuadrado cuya área es igual a la del círculo inicial. Esta forma de encontrar la media proporcional, la utiliza Simón García.

Así, en la traza del templo de Santa Prisca haciendo centro en el transepto y con radio, la recta que va de este punto al centro de cualquiera de las pilastras, se traza una circunferencia que cruza por cada uno de los centros de estas pilastras. A continuación esta circunferencia se hace tangente al cuadrado que inscribe a las cuatro pilastras, quedando su centro exactamente en el de la estrella mayor de 8 puntas. En esta posición del círculo con centro en la estrella mayor, al asignar al lado mayor del rectángulo el valor de 3 veces más 1/7, del radio, se llega al centro de la cuarta estrella (tercera de cuatro puntas); A continuación siguiendo la misma doctrina, la media proporcional de los lados de este rectángulo, viene siendo exactamente el distanciamiento entre los ejes de los paños exteriores de las pilastras, ensamblados estos ejes, en el piso del templo. Siendo entonces esta media proporcional, el lado del cuadrado cuya área es la misma que la del círculo con centro en la estrella mayor de 8 puntas y la misma área del círculo inicial (antes de hacerse tangente al cuadrado) con centro en el transepto y que cruza su circunferencia, por los centros de las pilastras.

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Antes de continuar con el análisis geométrico, es oportuno tratar sobre los centros resultantes y diferentes: del círculo y del cuadrado, con la misma área los dos; lo cual nos remite a Vitrubio y a Leonardo da Vinci.

El famoso dibujo de “El Hombre de Vitrubio” atribuido a Leonardo da Vinci, presenta un círculo tangente al lado inferior de un cuadrado, si bien este dibujo se ha conocido como un esquema antropométrico vitrubiano relacionado con la cuadratura del círculo, nadie mejor que Leonardo da Vinci representa este modelo de las preocupaciones antropométricas renacentistas.

En este esquema se resumen dos cánones de la antigüedad atribuidos a Vitruvio, el hombre inscrito en un cuadrado con los brazos extendidos horizontalmente y los pies juntos, con el centro del cuadrado, en los genitales del hombre y el otro canon también del hombre inscrito en un círculo con los brazos extendidos diagonalmente y las piernas abiertas estando el centro del círculo en el ombligo del hombre.

Es posible que el esquema mejor logrado sobre esta figura antropométrica sea la de Leonardo da Vinci, pues al no modificar el esquema de las alturas del ombligo y la del sexo, respecto a la ubicación de los pies, al representar las piernas cerradas para el cuadrado y abiertas para el círculo, cambia sus alturas; pero no la altura relativa del ombligo y la del sexo, dentro del cuerpo.

¿Quién y cuándo se relaciona el dibujo de Leonardo con la “cuadratura del círculo”? no lo sabemos, por ahora nos bastará con señalar su posible semejanza con el esquema de trazo de la parroquia de Santa Prisca, pudiendo tener orígenes semejantes relacionados con la astronomía y la cosmovisión.

Hasta aquí, con la tangencia del círculo y el cuadrado, ahora se continúa con la aplicación de la doctrina de Arquímides, en la nave del templo de Santa Prisca:

Retomando el trazo del repartimiento de Vitrubio para tres naves. En este plano se establece, el eje que define el paño frontal de las torres, faltando únicamente la delimitación de las esquinas de las torres, la cual se obtiene geométricamente haciendo centro donde cruza el eje longitudinal medio de la nave y el último eje transversal del repartimiento para tres naves y con radio, la distancia al centro de la segunda estrella de cuatro puntas, se traza una media circunferencia cuyo diámetro es precisamente el distanciamiento de las dos esquinas de las torres, mismo que sirve de interludio entre la traza geométrica de la planta del edificio y la traza de la portada, y es el tema de la cuadratura del círculo que proporciona el canon geométrico de la portada de la parroquia de Santa Prisca.

Se ha dicho que la fachada de Santa Prisca tiene una proporción de 1:2, es decir que el ancho de los paños exteriores de las torres son la mitad de su altura total, esto no es exacto, mediante el siguiente análisis se determina cuál es su proporción real.

En la fachada frontal de la parroquia de Santa Prisca y en un plano simplificado del contorno de las torres, el diámetro del círculo va desde el piso hasta la altura total de las cruces de las torres haciendo tangencia con el lado inferior del cuadrado. Siendo los dos, el cuadrado y el círculo con una misma área.

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Por último queremos hacer mención de los fenómenos solares observados en la nave de la parroquia de Santa Prisca, proponiendo la posible relación de ello, con el tema de la Estrella de Belén, Según relato del Evangelista San Mateo relativo a la Estrella del Mesías, que ha sido atribuida a todos cuantos astros cruzan la bóveda celeste, y muchos más, imaginados por la fantasía. En el templo de Santa Prisca las estrellas ensambladas son iluminadas por la luz solar, en diferentes fechas, unas veces directamente y otras por reflejos en las vitrinas donde se encuentran las imágenes. El análisis de estos eventos no está terminado, pero por las fotos y los datos previos, pensamos que es muy posible algún simbolismo, entre las estrellas ensambladas en el piso de la nave, sobre todo la de ocho picos, que se encuentra en el piso del transepto, descentrada, con la estrella seguida por los Magos de Oriente en su ruta hacia Belén.

Todo lo aquí expuesto nos dice de un valor más del espíritu de la arquitectura de este templo; Es el tema de la cuadratura del círculo manifiesto en la traza del edificio, en las estrellas ensambladas en el piso de la nave y también en su fachada frontal; Relacionado todo esto con el misterio mariano de la Virgen María Madre de Cristo, siendo los eventos tales como la aparición de la estrella de Belén y la Natividad, que se suman a la Anunciación, como parte del contexto mariológico, que en el templo se manifiestan desde el equinoccio hasta el solsticio de Invierno; No olvidemos que el día de la Anunciación del Señor, a través del arcángel Gabriel y la crucifixión suceden en un equinoccio y en un día de equinoccio también en la Parroquia de Santa Prisca, el sol une simbólicamente la cruz de la cúpula mayor con la corona de la virgen. Y siendo el nacimiento de Cristo en un solsticio de invierno, toca a la Virgen de Guadalupe mostrar por último un valor simbólico más de este templo; pues en los días de diciembre, cuando el Sol cruza el plano vertical que contiene el eje transversal de la nave, la imagen de la Virgen de Guadalupe que se encuentra en el lado norte del crucero, es iluminada por el rayo directo del Sol; impresionando el evento, pues ha de recordarse también que la aparición de la Virgen de Guadalupe, en el cerro del Tepeyac, sucede en un día 12 de diciembre del calendario Juliano, prácticamente en el solsticio de Invierno de 1531.

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Los autores son:

Lázaro Isaac Estrada Guevara. Profesor interino adscrito a la UADA Campus Taxco UAGro. Presidente de la Junta de Conservación y Vigilancia de la Ciudad de Taxco y superintendente de obra en la restauración de la Parroquia de Santa Prisca de la ciudad de Taxco de 1998 a la fecha.
Contacto: isesgue@hotmail.com

Arturo Ponce de Leon Huerta. Profesor adscrito a la Facultad de Artes y Diseño Plantel Taxco de la UNAM y Profesor Investigador de la UADA Campus Taxco UAGro.
Contacto: arpoleh@yahoo.com.mx

(Publicado el 11 de febrero de 2016)


  1. Compendio de architectura y simetría de los templos: conforme a la medida del cuerpo humano, con algunas demostraciones de geometría recoxido de dibersos autores naturales y estrangeros por Simón Garçía, architecto natural de Salamanca Autor García, Simón. Publicado entre 1681 y 1683. Manuscrito. Edición de la Universidad de Salamanca, 1941.

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