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Cómo Mirar el Cielo

La concepción del Cosmos en la antigüedad y la Nueva España

CUT 17 Cometa de 1680 por Matthaus Merian en 1696

Por Santiago Q. Rosales.

Desde la perspectiva de los observadores de cometas: Diego Rodríguez y Carlos Sigüenza, observadores del cielo

I. Cometas y cosmología antigua

La idea que se tenía acerca de los cometas en la antigüedad y en la edad media era producto directamente de la concepción geocéntrica del cosmos y del aristotelismo. Si bien las supersticiones en torno a ellos poco o nada tenían que ver con el filósofo, el carácter celestial de los astros greñudos estaba casi por completo descartado. Aristóteles fue la autoridad sobre los cometas a lo largo de toda la antigüedad tardía y posteriormente durante toda la edad media.

01 Tapiz de Bayeux (Invasión normanda de 1066)

El cosmos según Aristóteles estaba constituido por los famosos cuatro elementos, que poseían movimientos rectilíneos, ascendentes o descendentes. Estos, según el estagirita , poseían dos “fuerzas” la de gravedad y la de levedad, correspondientes al calor y al frío. Además poseían dos propiedades: la sequedad y la humedad.

Adicionalmente a los cuatro elementos, Aristóteles hablaba de un quinto elemento, el éter, del que se creaban los astros. El éter, no pertenecía a la tierra pues su sutileza era tal que nunca se mezclaba con los otros cuatro. A diferencia de los otros, su movimiento era cíclico El éter giraba pues eternamente, pues era incorruptible.

El cosmos, entonces, de acuerdo con este modelo, estaba ordenado por niveles. En donde el centro era fundamentalmente tierra, luego había un nivel de agua, seguido por otro de aire, para finalmente estar rodeados de un fuego que era frontera entre el éter y este mundo.

02 Esquema del tratado alquímico Sylva Philosophorum

Bajo la concepción aristotélica, nada en el cielo cambiaba a capricho. En el cielo, todo era producto de ciclos bien determinados y eternos. Estos ciclos, sin embargo, afectaban lo que ocurría en el mundo sublunar, la Tierra.

Los cometas, según esas observaciones no eran cíclicos y mucho menos eran eternos. Aparecían repentinamente, tenían caudas bastantes irregulares y desaparecían igualmente de manera arbitraria. Además no obedecía a los ciclos generales del cielo. Aristóteles, entonces, llegó a la conclusión de que los cometas eran producto de la condensación de la zona ígnea junto con la exhalación de materia de la Tierra. La formación de los cometas era un proceso de combustión de materia terrestre en la capa superior de región sublunar.

El estagirita1 estaba convencido de que los astros ejercían influencia en el mundo sublunar, pues conocía bien la influencia de la luna respecto a las mareas. Pensaba que el movimiento circular del éter ocasionaba distintos fenómenos meteorológicos. Uno de ellos, según él, era el hecho de que los cometas tuvieran un movimiento semejante al de las estrellas. También pensaba que los planetas, algunas veces, provocaban las exhalaciones que formaban algunos cometas. Pero quizá uno de los mayores errores de esta teoría fue suponer que la Vía Láctea estaba formada bajo el mismo principio. El nubarrón sideral era considerado una suerte de polvo y vapor pegado en el “techo” de la tierra que no había podido dispersarse, como sí lo harían los cometas.

03 Three Galaxies and a Come NASA APOD 30 de Marzo de 2007

El filósofo, desde luego, sabía que la aparición de un cometa no traía como consecuencia el derrumbe de “tronos” o “reinos”; pero creía que la aparición de estos astros era señal de “mayores vientos y sequedades”.

04 Le livre des échecs amoureux moralisés, 15th century

II. Contrincantes del aristotelismo

En la antigüedad, hubo diversas teorías en contra de la concepción aristotélica del mundo. Tal es el caso de Aristarco, quien sin mucho éxito entre sus contemporáneos promulgó un modelo heliocéntrico. Séneca, por ejemplo, tomando en cuenta a Demócrito, aseguraba que los cometas eran objetos supralunares, es decir, objetos que provenían del cielo. Entidades aún más errantes que los planetas. Vagabundos siderales. Esta discusión que enfrenta a Séneca con Aristóteles, sin embargo, no tuvo eco en su época.

Además en esta disertación nunca estuvo en juego la necesidad de atribuir un modelo al universo. Séneca, con esta discusión no pretendía defender la idea de un cosmos ordenado de acuerdo a ciertos principios, sino la idea de que el caos es finalmente la única y gran certeza que tenemos. La idea de los cometas supralunares era un ejemplo perfecto para ello. Otro de los detractores del aristotelismo fue Hipócrates de Quíos, un famoso geómetra, quien defendía la idea de que los cometas no eran otra cosa que un efecto visual entre la refracción del sol y ciertas características del ambiente.

III. La modernidad

Los siglos pasaron y el triunfo del sistema toloméico-aristotélico fue casi contundente. Sin embargo, gracias a los trabajos de Copérnico, Tycho Brahe, Kepler, Galileo, Hevelius, Newton y Halley, entre otros, el discurso científico estaría a punto de dar una respuesta contundente respecto a los cometas.

06 El misterio cosmográfico de Kepler

Con la postulación de la teoría heliocéntrica, la discusión en torno a los cometas se retomó. Los cometas podían no ser producto de exhalaciones de la tierra sino algo más. Los tratados sobre estos astros tuvieron un gran auge en el siglo XVII. Sin duda, ese fue el siglo de los cometas y, también sin duda, gran parte de esas discusiones han traído conclusiones fundamentales para la ciencia.

Kepler observó al cometa Halley, y gracias a los apuntes de éste, el astrónomo homónimo pudo deducir con más certeza su órbita y el periodo que tardaría en completarla. En el año de 1618 Kepler consideró a los cometas como “fluctuaciones transitorias del éter” cuyo movimiento era rectilíneo.

Galileo, así como Hipócrates, consideraba que los cometas eran ilusiones ópticas, eventos semejantes a los arco iris. Es en El ensayador (1623)2, obra sobre la naturaleza de los cometas, donde el italiano aprovecha para hablar no sólo ya de una visión correspondiente a un modelo del cosmos, sino también para hacer algunas disertaciones metafísicas.

El ensayador es una obra cuyo valor literario ha trascendido al del interés científico. Pues son los cometas un reducto para determinar cuál de los dos modelos en juego es el correcto. Si los cometas son celestes, Aristóteles está completamente equivocado; si son terrestres Aristóteles está en lo correcto al menos en cuanto a lo que ocurre en la Tierra. Si los cometas son una ilusión óptica Aristóteles se equivoca también, excepto en pensar que la ordenación del cosmos tiende a la perfección.

“Tal vez piensa que la filosofía es como las novelas, producto de la fantasía de un hombre, donde lo menos importante es que aquello que en ellas se narra sea cierto, las cosas no son así. La filosofía está escrita en ese grandísimo libro que tenemos abierto ante los ojos, quiero decir el universo, pero no se puede entender si antes no se aprende a entender la lengua, a conocer los caracteres en los que está escrito. Está escrito en lengua matemática y sus caracteres son triángulos y círculos y otras figuras geométricas, sin las cuales es imposible entender ni una palabra”. El ensayador (1623).

Otro trabajo destacado fue la Cometografía (1668)3 de Johannes Hevelius, en donde el polaco asegura que los cometas son cuerpos celestes pero que, a diferencia de los planetas, su órbita en torno al sol es parabólica. Además hace una clasificación de distintos cometas observados en ese siglo.

06 Portada del libro de el Saggiatore

Finalmente el misterio de los cometas queda resuelto con la teoría de la gravitación universal (1687). El principio aristotélico de la levedad queda completamente descartado. No es el éter el que controla las órbitas de los planetas, sino que la fuerza que hace que las cosas caigan es, esta misma, la que mantiene a los planetas en órbita. Los cometas son una parte más de ese sistema que aparece como nuevo. Halley predice (1705) con esta nueva concepción el regreso de ese cometa (1758) después de su última aparición en 1682. Predicción que nunca pudo confirmar con sus propios ojos pues Halley muere en el año de 1742.

El siglo XVII es un siglo donde el registro de cometas, así como la elaboración de tratados en torno a estos es cada vez más habitual. Esta tendencia continúa en el siglo siguiente, y ello trae consigo el descubrimiento de nuevos cuerpos nunca antes observados. Es en este contexto que los Astrónomos Diego Rodriguez y Carlos Sigüenza desarrollan su obra.

07 Harmonia Macrocosmica, de Andreas Cellarius

IV. Discurso ethereológico de Fray Diego Rodriguez

Vida de Diego Rodriguez (1596-1668)

Ingresa como fraile a la orden de la Merced en 1613 y siete años más tarde inicia sus estudios astronómicos y matemáticos. En 1637 la Universidad Real y Pontificia lo elige para ocupar la primera Cátedra de Astrología y Matemática. Participó en la construcción de los campanarios de la catedral o el gran desagüe de la Ciudad de México. Fray Diego escribió varias obras incursionando en el terreno de las matemáticas, la astronomía, la ingeniería, además, de la tecnología. Entre ellas destaca, también, su Tratado de logaritmos predicción y medición exacta de los eclipses. No todas ellas fueron publicadas porque la mayoría de sus textos eran desarrollados para sus cursos en la universidad y para apoyar sus propias investigaciones. Pudo medir la posición de la Ciudad de México con gran exactitud.

09 Portada del discurso ethereológico

Es una figura casi olvidada, pues la mayoría de su obra permanece sólo en manuscritos. De hecho, sus únicas obras publicadas fueron el Discurso ethereológico sobre el cometa de 16524 y un breve tratado de matemáticas. Este discurso es una muestra indiscutible del pensamiento barroco novohispano. En él se conjugan temas de muy diversa índole, tales como astrología, astronomía y teología. Fray Diego Rodriguez logra en él dotar a un fenómeno específico de una carga de sentido para nada unívoca, así, explora cada una de las facetas intelectuales de un ser humano de su tiempo y espacio.

10 Dedicatoria del Discurso ethereológico

V. Sobre el Discurso ethereológico del nuevo cometa aqueste Hemisferio Mexicano; y generalmente en todo el mundo este año de 1652

El Discurso etherológico está dividido en tres partes. La primera es la introducción aunada a una suerte de invocación mariana. La segunda es propiamente una disertación en cuanto a la naturaleza de los cometas y, la tercera parte es la descripción de la órbita del cometa referido junto con una especie de interpretación teológico-astrológica.

El apartado dedicado a los cometas en general está titulado como Progenie de los cometas. En este analiza el origen etimológico de la palabra, algunas referencias sobre observaciones antiguas y discute acerca de la naturaleza de estos.

11 Comienzo del discurso Ethereológico

Él método que utiliza es evidentemente escolástico, pues procede de acuerdo a la teoría de las cuatro causas aristotélicas; además es notable el constante uso de los silogismos para apoyar sus opiniones, más que de observaciones y reportes del fenómeno directamente.

Si bien el método es muy cercano al escolástico, no los son así las referencias utilizadas. En el texto se puede apreciar por parte del fraile un conocimiento perfecto de las más novedosas teorías de la época. Son recurrentes sus citas a Tycho Brahe, Kepler y Galileo, esto dos últimos casi sus contemporáneos. Se advierte que no hace referencia alguna a Copérnico, pero ello es comprensible en función de eludir al Santo Oficio. En opinión de algunos, Fray Diego deja ver con algunas sutilezas su inclinación por el modelo heliocéntrico; pero explícitamente aprueba el modelo de Tycho.

Para hablar acerca de la naturaleza de los cometas emplea la teoría de las cuatro causas de tal modo que describirá ésta, a partir de una causa material, una formal, una eficiente y una causa final. En este apartado discute directamente con la teoría del movimiento rectilíneo de Kepler, así como con la teoría de Galileo sobre las ilusiones ópticas. Deja ver su inclinación en pensar que el movimiento de dichos astros es el de una parábola o el de un círculo. Fray Diego Rodriguez muestra estar cierto en la naturaleza etérea de los cometas; no en vano llama a este discurso Eterelógico.

12 Sistema de Tycho Brahe

Admite que pueden existir cometas de naturaleza terrenal, pero deja claro que un gran número de ellos, si no es que todos, son de naturaleza celeste y en especial ese de 1652. Respecto a la causa eficiente y final, proclama que son la misma, pues en el caso de los seres etéreos su causa eficiente y su causa final suele identificarse. De modo que, para Fray Diego, los cometas son una suerte de mensajeros. Mensajeros cuyo recado nunca es explícito, a menos que se contemple dentro del gran lienzo celestial. Por lo que para cada cometa si merece ser interpretado su mensaje es necesario tomar en cuenta la totalidad de lo que se puede observar en el cielo.

13 Cometografía de Kronk, Cometa de 1652

El mensaje del cometa queda en un segundo plano cuando el fraile hace la descripción de la trayectoria de éste tomando en cuenta la mitología antigua. La descripción conjuga una narración del paso del cometa con la descripción de las distintas constelaciones por donde pasa. El cometa es pues visitante de los seres mitológicos que en el cielo se han catasterizado5, y con cada visita describe un nuevo subtema en el mensaje que está destinado a dar. Dicho mensaje dista bastante de los folletos astrológicos de la época. Es un mensaje, las más de las veces, metafórico o sin un tiempo concreto.

El mensaje al final del día es sólo una señal de que Dios está al tanto de conformación del continente americano, de la gente que ahí habita y de que la Virgen María se alegra de ello. Es pues uno de tantos signos del nacionalismo novohispano y de las muchas referencias a la Virgen de aquella época.

14 Portada de la libra astronómica

VI. La Libra Astronómica y Filosófica de Carlos Sigüenza y Góngora y la disputa por el cometa de 1680.

Vidas de Carlos de Sigüenza y Góngora y Eusebio Kino.

Dos grandes figuras de Nueva España, a Carlos de Sigüeza y Góngora y Eusebio Kino los unió primero una amistad, producto de las mismas inquietudes intelectuales. Esas mismas inquietudes no tardarían en distanciarlos cuando en 1680, ambos personajes se disponen a hacer cada uno por su cuenta un tratado que dividirá sus opiniones en torno al efecto que causan los cometas en el mundo.

Carlos de Sigüenza y Góngora nació en la Ciudad de México en 1645 y murió 1700 en la misma ciudad. En 1662, Sigüenza ingresó al colegio jesuita de Tepotzotlán para iniciar sus estudios religiosos, los mismos que continuó en Puebla. En 1667 fue expulsado de la orden por indisciplina. Regresa a la Ciudad de México e ingresa a la Universidad Real y Pontificia. En 1672 asumió el cargo de catedrático de astrología y matemáticas, en el puesto que había ocupado Diego Rodríguez 30 años antes.

15 Portada de la Exposición astronómica del Padre Kino

Eusebio Kino, por su parte, nació en Taio, Italia (entonces imperio de Austria) en 1645 y murió en Sonora, México en 1711. Estudió en el colegio jesuita de Trento. En enero de 1681, tras diversos infortunios, se embarca rumbo a Nueva España desde el puerto de Cádiz. Tres años más tarde viaja a La Paz buscando rutas para llegar a California. Construyó misiones en Sonora y Arizona introdujo la ganadería y métodos de cultivo modernos; comprobó que Baja California es una península y no una isla; fue un diplomático prudente y cosmógrafo real. En 1706 publica Favores celestiales donde narra las aventuras y desventuras de su vida desde 1687 hasta esa fecha.

VII. La disputa cometológica

En Noviembre de 1680 aparece en el cielo el Cometa Kirch. Es, sin duda, uno de los cometas más espectaculares que ha visto la humanidad y quizá después del Halley (1682), el más documentado de la historia. Este cometa generó controversia en todo el mundo y en la Nueva España no se quedó atrás.

16 Portada del Discurso Cometológico de Joseph de Escobar

En 1681 bajo el auspicio del virrey Tomás de la Cerda y Aragón arriba a Nueva España Eusebio Kino. El fraile es recibido por la esposa del virrey María Luisa Manrique de Lara y Gonzaga y Luján, amiga de Sor Juana Inés de la Cruz y de Carlos de Sigüenza y Góngora. La virreina es gran amante de las letras y admiradora de estos dos gigantes mexicanos. Kino y Sigüenza no tardarán en conocerse.

En 1681 Sigüenza escribió el libro Manifiesto philosóphico contra los Cometas despojados del imperio que tenían sobre los tímidos, en que trataba de calmar el temor supersticioso que provocaba en la gente este fenómeno cósmico. Al separar la superstición de los hechos observables, Sigüenza estaba, de hecho, separando la astrología de la astronomía, como las concebimos actualmente.

El Manifiesto de Sigüenza fue un texto pequeño, pero contundente, que hoy se sabe perdido, en él además de sostener la naturaleza supralunar de los cometas afirma también su naturaleza enteramente material. En respuesta al manifiesto hubo tres tratados. El primero abiertamente contra Sigüenza fue escrito por Martín de la Torre (Manifiesto Christiano a favor de los Cometas mantenidos en su natural significación celeste). Don Carlos no tardó en escribir una réplica más feroz.

17 Cometa de 1680 por Matthaus Merian en 1696

Haciendo uso de su audaz y entrenada pluma, Sigüenza escribe el Belerofonte Mathemático. En él no sólo se propone contestar a De la Torre, sino además hace una crítica a muchas de las supersticiones de la época. Pretende como el héroe clásico, esta vez montado en el cálculo y la observación, acabar con todas las quimeras: “No hay mayor argumento para convencer al que lo negare que ponerle un telescopio en sus manos”.

La segunda respuesta fue escrita por Joseph Escobar Salmerón y Calvo con su Discurso cometológico y su relación con el nuevo cometa. Este tratado en realidad no era más que una serie de predicciones astrológicas relacionadas con el cometa en cuestión. El mismo Sigüenza asegura que no hay que darle demasiada importancia.
La tercera réplica es, desde luego, la del jesuita Eusebio Kino, quien tan pronto llega a territorio mexicano y tras haber sido presentado a Don Carlos por la mismísima Sor Juan, publica su Exposición astronómica de el cometa.

En éste, además de ganarse la simpatía de la virreina María Luisa Manrique de Lara y Gonzaga y Luján, realiza una apología en torno al significado funesto de los cometas.

En su Exposición astronómica el padre Kino criticó fuertemente el Manifiesto de Sigüenza, sin mencionarlo directamente. El tratado está construido desde postulados aristotélico-tomistas y, aunque defiende ideas de poca avanzada, el padre hace gala de sus conocimientos como cartógrafo y cosmógrafo. Sigüenza y Góngora, nueve años más tarde denunciará a Kino de haber utilizado la información proporcionada por él mismo.

Ahora bien, el ingenio de Kino, no sólo fue denunciar el destino fatídico que anunciaba los cometas, sino, por el contrario, sostiene que este cometa en particular es mensajero de buenas noticias. La concepción de Kino respecto a dichos astros era entonces, que estos podían ser mensajeros de malas o buenas nuevas. Esto hace ganar la simpatía de la virreina, de quien fue amigo varios años y quizá también de Sor Juana Inés de la Cruz.

18 Trayectoria del cometa en la Exposición astronómica del padre Kino

En 1681 Carlos de Sigüenza y Góngora prepara una fiera crítica contra la Exposición del padre Eusebio Kino, sin embargo, por razones que todavía se desconocen decidió no publicarla. No fue hasta el año de 1690 que uno de sus amigos lo anima a preparar la edición de los que hoy conocemos como la Libra astronómica y philosóphica. Para cuando esto sucede Sigüenza ya es el cosmógrafo real y ha realizado numerosos trabajos para la corte.

La Libra astronómica y philosóphica, incluye partes del Manifiesto y del Belerofonte. Además de la respuesta puntual a cada uno de los dichos del padre Kino. Es pues un trabajo de confrontación de tesis paso a paso. De ahí que reciba el noble de Libra. En esta obra cita a autores como Copérnico, Galileo, Descartes, Kepler y Tycho Brahe. Y aunque no se menciona explícitamente, es evidente que Sigüenza se adhiere al heliocentrismo.

19 Folio 145 de la Libra astronómica y filosófica del Carlos Sigüenza y Góngora

VIII. La Libra Astronómica y Philosófica.

Está dividida en cuatro apartados. El primero es una especie de introducción. El segundo lleva a cabo un ejercicio antitético. El tercero ataca a la astrología. Finalmente, en la cuarta parte hace un planteamiento astronómico. La primera parte es una pequeña exposición en la que retoma lo expuesto en el Manifiesto. Reitera su opinión acerca de la naturaleza de los cometas. Hace referencias a las observaciones de Galileo, Kepler, etc. Así también habla acerca de sus observaciones con telescopio y cuestiona francamente el aristotelismo.

La segunda es un minucioso ejercicio antitético respecto al texto de Kino y De la Torre. Este apartado es el más extenso y constituye un trabajo de exégesis como ha habido pocos en la historia. En ésta analiza cada uno de los argumentos expuestos por sus opositores. Asimismo, muestra las contradicciones, hace reducciones al absurdo y refuta los mismos.

La tercera parte consiste en un ejercicio semejante a lo expuesto en el Belerofonte. En el habla de todos los problemas que tiene la predicción de cualquier índole. Incluso llega a hacer un ejercicio de analizar todas las fechas en la que se ha predicho el fin del mundo. Por su puesto, Sigüenza considera que todas ellas carecen de sustento, pero se cuestiona acerca de la posibilidad de que el mundo llegue a su fin.

Finalmente, en la cuarta parte hace manifiestas sus observaciones y consideraciones respecto al Cometa Kirch. En ella se muestra preocupado por que los científicos puedan servirse de ellas. Muestra también el deseo de encontrar otras observaciones.

20 Cometa de 1680 simulación con constelaciones

Al igual que Diego Rodriguez, Sigüenza y Góngora es un claro ejemplo del pensamiento Barroco, ello demuestra que la ciencia es capaz de adaptarse a las condiciones culturales de un pueblo y a transformarlo desde su seno. Es probable que Don Carlos no aceptara publicar la Libra porque conociera la respuesta de sus colegas de antemano. Sin embargo, gracias a la enorme figura que fue Sigüenza y Góngora, la Libra perduró hasta nuestros días.

Sobre la disputa con Kino, muy probablemente fue motivo de acaloradas discusiones en la corte virreinal, pues no en vano Sor Juan escribió dos sonetos.

Aplaude la ciencia astronómica del Padre Eusebio Francisco Kino, de la Compañía de Jesús, que escribió del Cometa que el año de ochenta apareció, absolviéndole de ominoso.
Aunque es clara del Cielo la luz pura, clara la Luna y claras las Estrellas, y claras las efímeras centellas que el aire eleva y el incendio apura; aunque es el rayo claro, cuya dura producción cuesta al viento mil querellas, y el relámpago que hizo de sus huellas medrosa luz en la tiniebla obscura; todo el conocimiento torpe humano se estuvo obscuro sin que las mortales plumas pudiesen ser, con vuelo ufano, Ícaros de discursos racionales, hasta que el tuyo, Eusebio soberano, les dio luz a las Luces celestiales.

Al Pbro. Lic. D. Carlos de Sigüenza y Góngora, frente a su “Panegírico” de los Marqueses de la Laguna.
Dulce, canoro Cisne Mexicano cuya voz si el Estigio layo oyera, segunda vez a Eurídice te diera, y segunda el Delfín te fuera humano; a quien si el Teucro muro, si el Tebano, el ser en dulces claúsulas debiera, ni a aquél el Griego incendio consumiera, ni a éste postrara Alejandrina mano: no el sacro numen con mi voz ofendo, ni al que pulsa divino plectro de oro agreste avena concordar pretendo; pues por no profanar tanto decoro, mi entendimiento admira lo que entiendo y mi fe reverencia lo que ignoro

El autor es Licenciado en Filosofía por la Facultad de Filosofía y Letras de la UNAM. Profesor en distintas universidades con las materias del área de Filosofía Antigua y Medieval.
Contacto: santiago.q.rosales@gmail.com
(11 de febrero de 2016) 

Fuentes de consulta

  • Aristóteles, De Caelo, tr. Candel, Miguel, Acerca del cielo, ed. Gredos, Madrid, 2008.
  • Arato, Fenómenos, tr. Riaño, Daniel, ed. Gredos, Madrid, 1993.
  • Carlos Sigüenza y Góngora. Libra astronómica y filosófica. Presentación de José Gaos. Edición de Bernabé Navarro. México: Universidad Nacional Autónoma de México, Centro de Estudios Filosóficos, 1959.
  • Diego Rodríguez. Discurso ethereológico del nuevo cometa aqueste Hemisferio Mexicano; y generalmente en todo el mundo. Este año de 1652, consultado en http://www.bdpn.unam.mx
  • Galileo Galilei, Il Saggiatore, tr. Revuelta José Manuel, El ensayador, ed. Aguilar, Madrid, 1984.
  • Kino, Eusebio, Exposición astronómica del cometa, consultado en http://www.bdpn.unam.mx
  • Sor Juana Inés de la Cruz, Primero sueño, Edición de Alfonso Pérez Plancarte, El sueño, UNAM, México, 1989.

Bibliografía complementaria

  • Abetti, G. Historia de la astronomía, tr. Alejandro Rossi, Fondo de Cultura Económica, México, 1949.
  • Moreno Corral, Marco Arturo (comp.), Historia de la astronomía en México, Fondo de Cultura Económica, México 1986.
  • North John, Historia Fontana de la Astronomía y la cosmología, tr. Esteban Torres, Fondo de Cultura Económica, México, 1994.
  • Trabulse, Elías, El círculo roto, Fondo de Cultura Económica, México, 1982.
  • ___________ Los orígenes de la ciencia moderna en México, (1630-1680) Fondo de Cultura Económica, México, 1994.

  1. De Estagira, ciudad de la antigua Macedonia. Por antonomasia dícese de Aristóteles.
  2. Il Saggiatore es un libro publicado por Galileo Galilei en Roma en 1623.
  3. Cometographia, totam naturam cometarum, ut pole sedem, parallaxes, distantias ortum et interitum, capitum, caudarumque diversas facies… beneficio unius eiusque fixae et convenientis hypotheseos exhibens, etc. (1668).
  4. Publicado en la Ciudad de México, 1652, por la Viuda de Bernardo Calderón.
  5. La palabra catasterismo es un cultismo tomado del griego καταστερισμοί [κατά (encima, abajo) + ἀστήρ (estrella, astro)], cuyo significado es “colocado entre las estrellas”. El término procede del título de un libro de Eratóstenes de Cirene, matemático griego afincado en Alejandría, en el que describía algunas de dichas transformaciones.

Una estrella descentrada y la cuadratura del círculo, en la Parroquia de Santa Prisca en Taxco de Alarcón

Santa Prisca - CUT

Por Arturo Ponce de León Huerta e Isaac Estrada Guevara.

En este trabajo se analiza la traza geométrica de la nave de la parroquia de Santa Prisca con respecto a sus cuatro estrellas ensambladas en madera, sobre el piso de la nave, de las cuales la más grande (de ocho puntas), importante por su tamaño y ubicación dentro del crucero, se encuentra descentrada respecto del eje transversal del mismo.

Explicar o encontrar los argumentos geométricos de esa descentralización, permite enunciar el probable patrón geométrico que interviene en la traza de la planta del edificio y la portada del templo, aquí se hace referencia, principalmente, los planos que son autoría del Arquitecto Isaac Estrada Guevara.

Santa Prisca - 1

Simón García en su tratado de 1681, Compendio de architectura y simetría de los templos1, describe en el folio 14, el “repartimiento” tratado por Vitrubio, en base a la medida del cuerpo humano, mismo que como patrón geométrico, coincide con el espaciamiento que tienen tres de los ejes transversales de la nave de la parroquia de Santa Prisca (considerando que los ejes longitudinales de los muros de la nave están descentrados con respecto a los ejes de las pilastras de los cruceros) aunque las demás partes, el transepto, el altar mayor y la sacristía, no coinciden con la traza propuesta por Vitrubio. En cambio considerando los ejes al centro de las pilastras del crucero, el canon propuesto por Vitrubio muestra coincidencia con las tres partes al oriente del templo (transepto, altar mayor y sacristía), pero no así los ejes transversales al poniente de la nave.

Compendio de architectura y simetría de los templos

La pista para la resolución de este problema, se encuentra en el piso de la nave, pues en el crucero, aparecen ensamblados en el piso de madera, tres ejes longitudinales a cada lado del mismo, uno de ellos cruza por el centro de la pilastra, otro corre apañado al lado exterior de la base de la misma pilastra. Existe otro eje paralelo a los anteriores, ubicado más al exterior de la nave que define el paño exterior de los estribos o contrafuertes, apreciables estos a uno y otro lado de la portada lateral del templo. Lo cual está de acuerdo con el canon de Vitrubio, descrito por Simón García.

Santa Prisca - 2

Aplicando el repartimiento de Vitrubio inicialmente mencionado para tres naves según folio14 del documento de Simón García, coinciden los cinco ejes longitudinales anteriores y tres ejes transversales: los de las pilastras del transepto y el central del mismo. Y si retomamos el ancho de los ejes longitudinales que definen los centros de las pilastras del transepto (ensamblados en el mismo piso del crucero), a partir del último eje transversal, este coincide con el paño exterior del frente de las torres.

Asumiendo que los ejes rectores del trazo del templo, sean los que se generan desde los centros de las pilastras del transepto y que son los ejes señalados en el piso del templo mismo; Interactuando con ellos, con el concepto geométrico de la cuadratura del círculo y las estrellas ensambladas en el piso de la nave, se han realizado varias propuestas de trazos, que por su discurso iconológico sobre el Misterio Mariano, se considera de trascendente importancia.

Santa Prisca - 3

En los trazos siguientes, se aplica la doctrina de Arquímides sobre la reducción de un círculo en un cuadrado (método más aproximado a la deducción algebraica), que Simón García en el capítulo 25 de su Compendio de Arquitectura de 1681 señala como método que consiste en igualar el área de un cuadrado con la de un círculo, a partir de este último, que resulta interesante por la coincidencia, en su proceso geométrico, con los distanciamientos de las cuatro estrellas y los ejes mismos de la traza del templo, ensamblados en el piso de la nave de Santa Prisca.

Esta doctrina de Arquímides, consiste en trazar un círculo y sobre su radio, dibujar un rectángulo que mida en sus lados el menor, el valor del radio y el mayor tres veces más 1/7 del mismo radio. Después, encontrar la media proporcional de dos rectas que resultan: una es, el lado mayor del rectángulo y la otra el lado menor, valor del radio del círculo inicial; Siendo esta media proporcional el valor del cuadrado cuya área es igual a la del círculo inicial. Esta forma de encontrar la media proporcional, la utiliza Simón García.

Así, en la traza del templo de Santa Prisca haciendo centro en el transepto y con radio, la recta que va de este punto al centro de cualquiera de las pilastras, se traza una circunferencia que cruza por cada uno de los centros de estas pilastras. A continuación esta circunferencia se hace tangente al cuadrado que inscribe a las cuatro pilastras, quedando su centro exactamente en el de la estrella mayor de 8 puntas. En esta posición del círculo con centro en la estrella mayor, al asignar al lado mayor del rectángulo el valor de 3 veces más 1/7, del radio, se llega al centro de la cuarta estrella (tercera de cuatro puntas); A continuación siguiendo la misma doctrina, la media proporcional de los lados de este rectángulo, viene siendo exactamente el distanciamiento entre los ejes de los paños exteriores de las pilastras, ensamblados estos ejes, en el piso del templo. Siendo entonces esta media proporcional, el lado del cuadrado cuya área es la misma que la del círculo con centro en la estrella mayor de 8 puntas y la misma área del círculo inicial (antes de hacerse tangente al cuadrado) con centro en el transepto y que cruza su circunferencia, por los centros de las pilastras.

Santa Prisca - 4

Antes de continuar con el análisis geométrico, es oportuno tratar sobre los centros resultantes y diferentes: del círculo y del cuadrado, con la misma área los dos; lo cual nos remite a Vitrubio y a Leonardo da Vinci.

El famoso dibujo de “El Hombre de Vitrubio” atribuido a Leonardo da Vinci, presenta un círculo tangente al lado inferior de un cuadrado, si bien este dibujo se ha conocido como un esquema antropométrico vitrubiano relacionado con la cuadratura del círculo, nadie mejor que Leonardo da Vinci representa este modelo de las preocupaciones antropométricas renacentistas.

En este esquema se resumen dos cánones de la antigüedad atribuidos a Vitruvio, el hombre inscrito en un cuadrado con los brazos extendidos horizontalmente y los pies juntos, con el centro del cuadrado, en los genitales del hombre y el otro canon también del hombre inscrito en un círculo con los brazos extendidos diagonalmente y las piernas abiertas estando el centro del círculo en el ombligo del hombre.

Es posible que el esquema mejor logrado sobre esta figura antropométrica sea la de Leonardo da Vinci, pues al no modificar el esquema de las alturas del ombligo y la del sexo, respecto a la ubicación de los pies, al representar las piernas cerradas para el cuadrado y abiertas para el círculo, cambia sus alturas; pero no la altura relativa del ombligo y la del sexo, dentro del cuerpo.

¿Quién y cuándo se relaciona el dibujo de Leonardo con la “cuadratura del círculo”? no lo sabemos, por ahora nos bastará con señalar su posible semejanza con el esquema de trazo de la parroquia de Santa Prisca, pudiendo tener orígenes semejantes relacionados con la astronomía y la cosmovisión.

Hasta aquí, con la tangencia del círculo y el cuadrado, ahora se continúa con la aplicación de la doctrina de Arquímides, en la nave del templo de Santa Prisca:

Retomando el trazo del repartimiento de Vitrubio para tres naves. En este plano se establece, el eje que define el paño frontal de las torres, faltando únicamente la delimitación de las esquinas de las torres, la cual se obtiene geométricamente haciendo centro donde cruza el eje longitudinal medio de la nave y el último eje transversal del repartimiento para tres naves y con radio, la distancia al centro de la segunda estrella de cuatro puntas, se traza una media circunferencia cuyo diámetro es precisamente el distanciamiento de las dos esquinas de las torres, mismo que sirve de interludio entre la traza geométrica de la planta del edificio y la traza de la portada, y es el tema de la cuadratura del círculo que proporciona el canon geométrico de la portada de la parroquia de Santa Prisca.

Se ha dicho que la fachada de Santa Prisca tiene una proporción de 1:2, es decir que el ancho de los paños exteriores de las torres son la mitad de su altura total, esto no es exacto, mediante el siguiente análisis se determina cuál es su proporción real.

En la fachada frontal de la parroquia de Santa Prisca y en un plano simplificado del contorno de las torres, el diámetro del círculo va desde el piso hasta la altura total de las cruces de las torres haciendo tangencia con el lado inferior del cuadrado. Siendo los dos, el cuadrado y el círculo con una misma área.

Santa Prisca - 5

Por último queremos hacer mención de los fenómenos solares observados en la nave de la parroquia de Santa Prisca, proponiendo la posible relación de ello, con el tema de la Estrella de Belén, Según relato del Evangelista San Mateo relativo a la Estrella del Mesías, que ha sido atribuida a todos cuantos astros cruzan la bóveda celeste, y muchos más, imaginados por la fantasía. En el templo de Santa Prisca las estrellas ensambladas son iluminadas por la luz solar, en diferentes fechas, unas veces directamente y otras por reflejos en las vitrinas donde se encuentran las imágenes. El análisis de estos eventos no está terminado, pero por las fotos y los datos previos, pensamos que es muy posible algún simbolismo, entre las estrellas ensambladas en el piso de la nave, sobre todo la de ocho picos, que se encuentra en el piso del transepto, descentrada, con la estrella seguida por los Magos de Oriente en su ruta hacia Belén.

Todo lo aquí expuesto nos dice de un valor más del espíritu de la arquitectura de este templo; Es el tema de la cuadratura del círculo manifiesto en la traza del edificio, en las estrellas ensambladas en el piso de la nave y también en su fachada frontal; Relacionado todo esto con el misterio mariano de la Virgen María Madre de Cristo, siendo los eventos tales como la aparición de la estrella de Belén y la Natividad, que se suman a la Anunciación, como parte del contexto mariológico, que en el templo se manifiestan desde el equinoccio hasta el solsticio de Invierno; No olvidemos que el día de la Anunciación del Señor, a través del arcángel Gabriel y la crucifixión suceden en un equinoccio y en un día de equinoccio también en la Parroquia de Santa Prisca, el sol une simbólicamente la cruz de la cúpula mayor con la corona de la virgen. Y siendo el nacimiento de Cristo en un solsticio de invierno, toca a la Virgen de Guadalupe mostrar por último un valor simbólico más de este templo; pues en los días de diciembre, cuando el Sol cruza el plano vertical que contiene el eje transversal de la nave, la imagen de la Virgen de Guadalupe que se encuentra en el lado norte del crucero, es iluminada por el rayo directo del Sol; impresionando el evento, pues ha de recordarse también que la aparición de la Virgen de Guadalupe, en el cerro del Tepeyac, sucede en un día 12 de diciembre del calendario Juliano, prácticamente en el solsticio de Invierno de 1531.

Santa Prisca - 6

Los autores son:
Lázaro Isaac Estrada Guevara. Profesor interino adscrito a la UADA Campus Taxco UAGro. Presidente de la Junta de Conservación y Vigilancia de la Ciudad de Taxco y superintendente de obra en la restauración de la Parroquia de Santa Prisca de la ciudad de Taxco de 1998 a la fecha.
Contacto: isesgue@hotmail.com
Arturo Ponce de Leon Huerta. Profesor adscrito a la Facultad de Artes y Diseño Plantel Taxco de la UNAM y Profesor Investigador de la UADA Campus Taxco UAGro.
Contacto: arpoleh@yahoo.com.mx
(11 de febrero de 2016)

  1. Compendio de architectura y simetría de los templos: conforme a la medida del cuerpo humano, con algunas demostraciones de geometría recoxido de dibersos autores naturales y estrangeros por Simón Garçía, architecto natural de Salamanca Autor García, Simón. Publicado entre 1681 y 1683. Manuscrito. Edición de la Universidad de Salamanca, 1941.

Convergencia de ciencia y arte en Santa María de los Ángeles y Mártires, en Roma, Italia

SMdA - Domo CUT

Por Oscar Armando Chapa Hernández.

En 1999 en la ciudad de Roma, Italia, se instaló un lucernario en forma de domo de 4 metros de diámetro en la basílica Santa Maria degli Angeli e dei Martiri. El Lucernario es una obra del vitralista Narcissus Quagliata. Este lucernario incluye lentes diseñadas y fabricadas en el departamento de instrumentación del Instituto de Astronomía de la Universidad Nacional Autónoma de México, bajo la dirección del Dr. Salvador Cuevas Cardona.

SMdA - Fachada

El edificio que ahora ocupa tal basílica fue construido en la época del imperio Romano para dar albergue a las termas de Diocleciano que abarcaban una superficie de varias hectáreas y podían dar alojamiento a más de dos mil personas cómodamente instaladas en sus diversas piscinas. Durante los años de construcción de las termas se empleó a varios miles de esclavos cristianos quienes posteriormente fueron asesinados.

SMdA - esquema lentes

SMdA - lentes sobre el domo
Las tres lentes instaladas en la cara sur del domo.

Al caer el imperio Romano las termas fueron abandonadas y así quedaron en ruinas por cerca de 1000 años hasta que en 1561 el Papa Pio IV solicitó a Miguel Ángel Buonarroti la remodelación de parte de las ruinas para ubicar ahí una iglesia dedicada a la Virgen María y que recordara lo ahí sucedido durante la época de la persecución de los cristianos. También le solicitó la construcción de un mausoleo para que ahí quedaran sus restos después de morir. Miguel Ángel no logró ver la obra terminada pues murió un año antes de concluirse.

SMdA - Domo
El Vitral colocado a cerca de 20 m de altura y visto desde el interior de la basílica.

Más tarde, en el año de 1582 se realizó el ajuste calendárico del Papa Gregorio XIII como repuesta al desfasamiento que se tenía hasta entonces de 10 días por el error acumulado de siglos de no considerar la verdadera duración del año trópico solar de 365 días, 5 h, 48 m, 45.25 s. Ya que se consideraba de 365 días y 6 horas desde la época de Julio César y que se ajustaba con la introducción de los años bisiestos, el error que se fue acumulando hasta el siglo XVI había ocasionado que la Pascua católica se festejara en fechas equivocadas. Hay que recordar que la pascua cristiana debe celebrarse el domingo posterior a la luna llena que sigue del equinoccio de primavera. Esta última fecha astronómica también mostraba un desplazamiento en el calendario tal como se había notado en las líneas meridianas construidas al interior de varias iglesias, tales como: Santa Sofía en Constantinopla. Santa María Del Fiore en Florencia y la Torre de los 4 vientos en Roma, entre los años 1437 y 1582.

En el año de 1702 el papa Clemente solicitó a Bianchini, astrónomo de la época la construcción de una línea Meridiana en Sta. Maria degli Angeli e dei Martiri como medio de verificación de que el tiempo estuviera bien medido. A esta meridiana se le llamo la línea Clementina e incluía un segundo Gnomon en la pared norte para estudiar el movimiento de la estrella polar, servía también para indicar las horas del día a través del movimiento del Sol que al cruzar la meridiana marcaba el medio día solar y se hacía notar a toda Roma por medio de la detonación de un pequeño cañón.

Al ser invitado Narcissus Quagliata a realizar un vitral para esta basílica y al conocer el pasado y vocación científica de la misma se comunicó con Salvador Cuevas, ingeniero óptico del Instituto de Astronomía de la UNAM, para realizar en conjunto el domo de 4 metros de diámetro que coronara el lucernario de la cúpula de entrada a la basílica. El Dr. Cuevas propuso la inclusión de tres lentes prismáticas que desviaran la luz del Sol y formaran la imagen del astro sobre el piso en las fechas de los solsticios y equinoccios con tal nitidez que permitieran la observación de las manchas solares, los eclipses de Sol y los tránsitos de Venus y Mercurio desde el interior de la basílica, siendo así complementarias a las imágenes del Sol de la línea Clementina.

SMdA - detalle del domo
Detalle del vitral.

Narcissus Quagliata integró esta propuesta a la obra que también lleva en su ápice tres esferas concéntricas que representan a la trinidad, lo eterno y lo infinito, así como, varios cuerpos de vidrio biselado que descomponen la luz y dan efectos de arcoíris que descienden de lo alto en representación de los arcángeles, el vitral en su conjunto logra a través de un bello trabajo del vidrio en capas de colores un carácter cósmico que lleva por nombre “Divinidad en Luz”.

Las lentes, así como su sistema de soporte para integrarlo a la obra artística se diseñaron para que pudieran ser ajustadas con precisión. Se diseñaron también instrumentos especiales y el método de ajuste de las lentes. El error que se tiene en el posicionado de la imagen del sol en el suelo es de 1 minuto de arco en ángulo.

Hasta ahora se han registrado eclipses parciales y un tránsito de Venus con las lentes de la Lucernaria (ver figuras). El próximo tránsito de Mercurio será el 9 de mayo del 2016 y podrá ser visto desde esta basílica.

SMdA -  soles juntos
Dos imágenes del sol del 17 de agosto en la parte norte de la rotonda. Las imágenes provienen de la lente del equinoccio (amarilla-naranja) y de la lente del verano (naranja) (Foto cortesía de C. Segismondi).
transito de venus
Tránsito de Venus en junio 8 de 2004 proyectada por la lente del verano. Foto de la imagen proyectada sobre un papel. (Foto cortesía de Paolo Cipollina).

Se ha demostrado entonces la posibilidad de integrar instrumentos astronómicos a obras de arte. Más aún, esta obra de arte y ciencia se ha instalado en un edificio que supera los 1700 años.

El autor es Técnico Académico Asociado C. Tiempo completo, adscrito al Instituto de Astronomía, UNAM.
Contacto: chapa@astro.unam.mx
(11 de febrero de 2016) 

Fuentes de consulta

  • “Light and Time: A Masterpiece”, Narcissus Quagliata Ed. Il Cigno G.G.Edizioni, Roma (2001) ISBN 88-7831-121-9.
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